물이 길을 찾는 놀라운 원리
복잡한 미로 앞에 서 있다고 상상해 보자.
갈림길이 나타날 때마다 어느 방향으로 가야 할지 선택해야 하고, 막다른 길을 만나면 다시 되돌아와야 한다.
그런데 사람 대신 미로에 물을 부으면 어떻게 될까?
놀랍게도 물은 별도의 판단 없이 미로의 입구에서 출구까지 연결되는 경로를 찾아낼 수 있다.
01. 실제로 미로에 물을 부어보았다
과학 유튜버 Steve Mould는 투명한 아크릴판으로 미로를 제작하고, 위쪽 입구에서 물을 흘려보내는 실험을 진행했다.
실험 결과는 예상과 달랐다.
물은 단순히 모든 통로를 채우는 것이 아니라, 어떤 갈림길에서는 진행하고 다른 갈림길에서는 멈췄다. 심지어 작은 미로에서는 막다른 길로 거의 들어가지 않고 출구에 도달했다.
물은 어떻게 막다른 길을 구별한 것일까?
02. 물이 길을 찾는 세 가지 원리
① 공기압(Air Pressure)
물이 막다른 통로에 들어가려고 하면, 내부에 갇힌 공기가 압축되면서 물의 진입을 방해한다. 공기가 빠져나갈 공간이 없다면 물은 그 통로를 쉽게 채울 수 없다.
② 표면장력(Surface Tension)
좁은 통로에서는 물과 공기의 경계에 작용하는 표면장력이 기포의 이동이나 물의 진입을 어렵게 만들 수 있다.
③ 중력과 유로 구조(Gravity & Geometry)
물은 중력과 압력 차이에 따라 이동한다. 따라서 통로의 높이, 방향, 형태에 따라 물이 먼저 흐르는 경로가 달라진다.
복잡한 미로에서는 여러 물기둥과 공기 구간이 형성되어 흐름이 멈추는 에어록 현상도 발생할 수 있다.
즉, 물이 정답을 알고 있는 것이 아니라 물리 법칙이 가능한 이동 경로를 결정하는 것이다.
03. 빨간색 물을 넣자 경로가 나타났다
실험에서 가장 인상적인 순간은 물이 출구에 도달한 다음이다.
투명한 물 대신 빨간 염료가 섞인 물을 흘려보내자, 붉은색이 기존에 흐름이 형성된 통로를 따라 이동하기 시작했다.
출발점부터 도착점까지 하나로 연결된 빨간 경로가 나타난 것이다.
한편 물의 흐름이 거의 없는 막다른 통로에서는 붉은색이 훨씬 느리게 퍼졌다.
눈에 보이지 않던 물의 이동 경로를 색으로 확인할 수 있게 된 것이다.
04. 그렇다면 물이 찾은 길은 최단 경로일까?
여기서 중요한 질문이 하나 생긴다.
물이 출구까지 도달한 경로가 반드시 가장 짧은 길일까?
정답은 아니다.
실제 물은 경로의 길이뿐 아니라 중력, 압력, 유체 저항, 공기압 등의 영향을 받는다. 따라서 물이 도달한 경로가 기하학적으로 가장 짧은 경로라는 보장은 없다.
반면 컴퓨터는 너비 우선 탐색(BFS)이라는 알고리즘으로 최단 경로를 계산할 수 있다.
BFS는 시작점에서 한 칸, 두 칸, 세 칸 떨어진 위치를 차례대로 탐색한다. 이동 비용이 모두 동일하다면 출구에 처음 도달했을 때의 경로가 최단 경로가 된다.
또한 이러한 탐색 과정을 연결된 공간으로 확산하는 Flood Fill 형태로 시각화하면, 마치 물이 미로 전체로 퍼지는 것처럼 표현할 수 있다.
물은 물리 법칙을 따르고, 알고리즘은 탐색 규칙을 따른다.
겉으로는 비슷해 보여도 경로를 찾는 원리는 서로 다른 셈이다.
05. 직접 실험해 보자!
이번에는 화면 속 미로에 직접 물을 부어보자.
투명한 미로가 회전하고, 파란 물이 통로를 채운다. 물이 출구에 도착하면 빨간 염료를 주입해 흐름을 관찰할 수 있다.
그리고 마지막에는 BFS가 계산한 최단 경로와 물의 경로를 비교해 볼 수 있다.
과연 두 경로는 같을까, 다를까?
정답은 아래 시뮬레이션에서 직접 확인해 보자.